Algebra lineare Esempi

$16 x^{2} + 1 = 8 x$

Passaggio 1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} + 1 - 8 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

Passaggio 2.5

Riscrivi il polinomio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 x$ e $b = 1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $4 x - 1$ uguale a $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = \frac{1}{4}}$

Passaggio 6